**********************************
< < การคูณและการหารทศนิยม > >
**********************************
====>>> การคูณทศนิยม
เราทราบมาแล้วว่า การคูณทศนิยมที่เป็นบวกมีวิธีการเช่นเดียวกับการคูณจำนวนเต็มแล้วใส่จุดทศนิยมให้ถูกที่ กล่าวคือ ถ้าตัวตั้งเป็นทศนิยมที่มี a ตำแหน่ง ตัวคูณเป็นทศนิยมที่มี b ตำแหน่ง ผลคูณจะเป็นทศนิยมที่มี a+b ตำแหน่ง เช่น
1.2 x 2.0 = 2.40
0.105 x 0.5 = 0.0525
====>>> สรุปหลักเกณฑ์การคูณทศนิยม ดังนี้
1. การคูณทศนิยมที่เป็นบวกด้วยทศนิยมที่เป็นบวก จะได้คำตอบเป็นทศนิยมที่เป็นบวกและมีค่าสัมบูรณ์เท่ากับผลคูณของค่าสัมบูรณ์ของสองจำนวนนั้น
ตัวอย่างเช่น
จงหาผลคูณ 2.5 x 1.7
วิธีทำ 25 x
17
-------
1 7 5
2 5
-------
4 2 5
=====
ดังนั้น 2.5 x 1.7 = 4.25
2. การคูณทศนิยมที่เป็นลบด้วยทศนิยมที่เป็นลบ จะได้คำตอบเป็นทศนิยมที่เป็นบวกและมีค่าสัมบูรณ์เท่ากับผลคูณของค่าสัมบูรณ์ของสองจำนวนนั้น
ตัวอย่างเช่น
จงหาผลคูณ ( -2.71 ) x ( -1.08 )
วิธีทำ 271 x
108
------------
2 1 6 8
2 7 1
------------
2 9 2 6 8
=======
ดังนั้น ( -2.71 ) x ( -1.08 ) = 2.9268
3. การคูณทศนิยมที่เป็นบวกด้วยทศนิยมที่เป็นลบ หรือการคูณทศนิยมที่เป็นลบด้วยทศนิยมที่เป็นบวก จะได้คำตอบเป็นทศนิยมที่เป็นลบและมีค่าสัมบูรณ์เท่ากับผลคูณของค่าสัมบูรณ์ของสองจำนวนนั้น
ตัวอย่างเช่น
จงหาผลคูณ 1.2 x ( -2.7 )
วิธีทำ 1 2 x
2 7
-------
8 4
2 4
-------
3 2 4
=====
ดังนั้น 1.2 x ( -2.7 ) = - 3.24
การคูณทศนิยมตามหลักการข้างต้น ยังมีสมบัติการคูณเช่นเดียวกับสมบัติการคูณจำนวนเต็มอีกด้วย ได้แก่ สมบัติการสลับที่ สมบัติการเปลี่ยนหมู่ สมบัติการคูณด้วยศูนย์ และสมบัติการคูณด้วยหนึ่ง
ดังตัวอย่างต่อไปนี้
เช่น
2.5 x 1.7 = 1.7 x 2.5 ( สมบัติการสลับที่ )
[ 1.8 x 2.1 ] x 3.3 = 1.8 x [ 2.1 x 3.3 ] ( สมบัติการเปลี่ยนหมู่ )
1.5 x 0 = 0 ( สมบัติการคูณด้วยศูนย์ )
2.2 x 1 = 2.2 ( สมบัติการคูณด้วยหนึ่ง )
นอกจากสมบัติต่างๆ ที่กล่าวมาแล้วยังมี สมบัติการแจกแจงที่แสดงความเกี่ยวข้องระหว่างการบวกและการคูณทศนิยม
เช่น
( -6.2 ) x [ 7.03 + 2.45 ] = [ ( -6.2 ) x 7.03 ] + [ ( -6.2 ) x 2.45 ]
= ( -43.586 ) + ( -15.190 )
= -58.776
********************************************************
====>>> การหารทศนิยม
การหารทศนิยมด้วยทศนิยมที่เป็นการหารลงตัว เราอาศัยการคูณตามข้อตกลง ดังนี้
ตัวหาร x ผลหาร = ตัวตั้ง
สรุปหลักเกณฑ์การหารทศนิยม
นำค่าสัมบูรณ์ของตัวตั้งและค่าสัมบูรณ์ของตัวหารมาหารกันแล้วพิจารณา ดังนี้
1. ถ้าทั้งตัวตั้งและตัวหารเป็นทศนิยมที่เป็นบวกทั้งคู่ หรือทศนิยมที่เป็นลบทั้งคู่ จะได้คำตอบเป็นทศนิยมที่เป็นบวก
2. ถ้าทั้งตัวตั้งหรือตัวหารตัวใดตัวหนึ่งเป็นทศนิยมที่เป็นลบโดยที่อีกตัวหนึ่งเป็นทศนิยมที่เป็นบวกจะได้คำตอบเป็นทศนิยมที่เป็นลบ
ตัวอย่างเช่น
จงหาผลหาร 0.2568 / 0.004
เราทำตัวหารให้เป็นจำนวนนับ โดยนำ 1000 คูณทั้งตัวตั้งและตัวหาร ซึ่งทำให้ดูเสมือนว่าเป็นการเลื่อนจุดทศนิยมของตัวตั้งและตัวหารไปทางขวา 3 ตำแหน่ง
จะได้เป็น 0.2568 / 0.004 = 256.8 / 4
ผลลัพธ์คือ 0.2568 / 0.004 = 256.8 / 4 = 64.2
ตรวจสอบผลหารจะได้ว่า 0.004 x 64.2 = 0.2568
หมายเหตุ
จากตัวอย่างการหารทศนิยมที่กล่าวมาข้างต้นเป็นการหารลงตัว ในกรณีที่การหารไม่ลงตัวตามตำแหน่งทศนิยมที่ต้องการ ต้องคำนวณให้ได้ทศนิยมมากกว่าที่ต้องการอีกหนึ่งตำแหน่ง แล้วพิจารณาว่าเลขโดดในตำแหน่งที่เกินมานั้นควรตัดทิ้งหรือปัดขึ้นตามหลักการปัดเศษ
********************************************************
อยากเห็นนักเรียนผดุงปัญญา มีการศึกษาที่ดี และมีสื่อสาธารณะไว้ค้นคว้าหาความรู้
********************************************************
ไม่มีความคิดเห็น:
แสดงความคิดเห็น